卷积积分图解法实验报告（卷积积分实验探究）

摘要：卷积积分实验探究 一、实验目的 本实验旨在通过搭建卷积积分电路，实现信号的卷积积分的运算，并探究其对于信号处理过程中的应用。 二、实验原理 卷积积分是信号处理中常用的一

卷积积分实验探究

一、实验目的

本实验旨在通过搭建卷积积分电路，实现信号的卷积积分的运算，并探究其对于信号处理过程中的应用。

二、实验原理

卷积积分是信号处理中常用的一种运算方法。其基本原理为对于两个信号$f(t)$和$g(t)$，它们在时域上的卷积积分$y(t)$可以表示为：

$$y(t)=\\int_{-\\infty}^{\\infty} f(t-\au)g(\au)d\au$$

此处，$f(t)$为输入信号，$g(t)$为卷积核函数，是用来对输入信号进行处理的函数，$y(t)$为输出信号。在实际应用中，常用离散形式的卷积积分代替连续形式，即：

$$y(n)=\\sum_{k=-\\infty}^{\\infty} f(k)g(n-k)$$

在实验中，我们通过搭建模拟电路，将输入信号和卷积核函数转换为电信号，再进行电路运算，最终得到输出信号。

三、实验过程

1. 实验材料

示波器、函数发生器、可变电阻、电容、电感、电阻、运算放大器等基本电子元件。

2. 实验步骤

（1）搭建卷积积分模拟电路。

我们按照电路设计图，利用示波器、函数发生器、可变电阻、电容、电感、电阻、运算放大器等基本电子元件，搭建卷积积分模拟电路。

（2）调整电路参数。

我们通过调整电容、电感等元件的参数，以及可变电阻的阻值，使得电路能够正常工作，并获得合适的输出信号。

（3）进行实验。

我们将输入信号和卷积核函数转换为电信号，输入到搭建好的卷积积分模拟电路中，进行运算。此时，我们观察输出信号的变化，并记录实验数据。

四、实验结果

我们进行了多组实验，得到了不同情况下的实验数据。在此，我们仅展示一组实验结果。

（1）输入信号为直角脉冲波形，卷积核函数为正弦波形。

输入信号及卷积核函数如下图所示：

此时，输出波形如下图所示：

我们发现，输出信号与卷积核函数的形状相似，但信号强度较弱。

五、实验

通过实验，我们深入了解了卷积积分的基本原理及其在信号处理中的应用。实验结果表明，使用卷积积分电路可以对输入信号进行有效的处理，但其输出信号强度较弱，需要根据实际应用情况进行进一步优化。